27 gennaio 2003
Prova scritta di Chimica Generale/Chimica Fisica

Chimica Generale

1. Calcolate a quante moli corrispondono:
   1. $18.5\;g$ di $CuFeS_2$
   2. $14.1\;g$ di $FeSO_4\cdot{}7H_2O$
   3. $42.9\;g$ di $\left(NH_4\right)_2Cr_2O_7$
   SVOLGIMENTO

   Dati:

   $\begin{array}{rl} \GOf{CuFeS_2}&18.5\;g\\ \GOf{FeSO_4\cdot{}7H_2O}&14.1\;g\\ \GOf{\left(NH_4\right)_2Cr_2O_7}&42.9\;g\\ \end{array}$

   
   
   
   Altri simboli:

   $\MWOf{CuFeS_2}$	massa molare di $CuFeS_2$: $183.525\;g/mol$
   $\MWOf{FeSO_4\cdot{}7H_2O}$	massa molare di $FeSO_4\cdot{}7H_2O$: $278.0126\;g$
   $\MWOf{\left(NH_4\right)_2Cr_2O_7}$	massa molare di $\left(NH_4\right)_2Cr_2O_7$: $252.0622\;g$
   $\NOf{CuFeS_2}$	numero di moli di $CuFeS_2$
   $\NOf{FeSO_4\cdot{}7H_2O}$	numero di moli di $FeSO_4\cdot{}7H_2O$
   $\NOf{\left(NH_4\right)_2Cr_2O_7}$	numero di moli di $\left(NH_4\right)_2Cr_2O_7$

   
   
   
   Direttamente dalla definizione di massa molare:

   $$\begin{eqnarray*} \NOf{CuFeS_2}&=&\frac{\GOf{CuFeS_2}}{\MWOf{CuFeS_2}}\\ &=&\fr... ...2.0622}\\ &=&0.170\;mol\\ %(/ 42.9 252.0622)0.17019608652150145 \end{eqnarray*}$$
   
   

2. Calcolate la percentuale in peso di $Ni$, $Cl$ e $H_2O$ nel sale idrato $NiCl_2\cdot{}6H_2O$.
   SVOLGIMENTO

   Altri simboli:

   $\MWOf{NiCl_2\cdot{}6H_2O}$	massa molare di $NiCl_2\cdot{}6H_2O$: $237.6878\;g/mol$
   $\MWOf{Ni}$	massa molare di $Ni$: $58.693\;g/mol$
   $\MWOf{Cl}$	massa molare di $Cl$: $35.453\;g/mol$
   $\MWOf{H_2O}$	massa molare di $H_2O$: $18.0148\;g/mol$

   
   
   
   

   $1\;mol$ del sale idrato (cioe' $237.6878\;g$) contiene $1\;mol$ di $Ni$ (cioe' $58.693\;g$). Quindi:

   $$\begin{eqnarray*} \PercentOf{Ni}&=&100\times\frac{\MWOf{Ni}}{\MWOf{NiCl_2\cdot{}... ...}\\ &=&24.69\\ %(* 100.0 (/ 58.693 237.6878))24.693316190397656 \end{eqnarray*}$$
   
   

   $1\;mol$ del sale idrato (cioe' $237.6878\;g$) contiene $2\;mol$ di $Cl$ (cioe' $2\times{}35.453\;g$). Quindi:

   $$\begin{eqnarray*} \PercentOf{Cl}&=&100\times\frac{\MWOf{Cl}}{\MWOf{NiCl_2\cdot{}... ...29.83\\ %(* 100.0 (/ (* 2.0 35.453) 237.6878))29.831568974091226 \end{eqnarray*}$$
   
   

   $1\;mol$ del sale idrato (cioe' $237.6878\;g$) contiene $6\;mol$ di $H_2O$ (cioe' $6\times{}18.0148\;g$). Quindi:

   $$\begin{eqnarray*} \PercentOf{H_2O}&=&100\times\frac{\MWOf{H_2O}}{\MWOf{NiCl_2\cd... ...45.48\\ %(* 100.0 (/ (* 6.0 18.0148) 237.6878))45.47511483551112 \end{eqnarray*}$$
   
   

   Ovviamente, la percentuale di acqua si poteva ottenere come complemento a $100$:

   $$\begin{eqnarray*} \PercentOf{H_2O}&=&100-\left[\PercentOf{Ni}+\PercentOf{Cl}\right] \end{eqnarray*}$$
   
   

3. Calcolate la formula minima di un composto che all'analisi ha dato i seguenti risultati:
   $$\begin{eqnarray*} \PercentOf{C}&=&66.7\%\\ \PercentOf{H}&=&3.7\%\\ \PercentOf{O}&=&29.6\%\\ \end{eqnarray*}$$
   
   
   SVOLGIMENTO

   Dati:

   $\begin{array}{rl} \PercentOf{C}&66.7\\ \PercentOf{H}&3.7\\ \PercentOf{O}&29.6\\ \end{array}$

   
   
   
   Altri simboli:

   $\MWOf{C}$	massa molare di $C$: $12.011\;g/mol$
   $\MWOf{H}$	massa molare di $H$: $1.0079\;g/mol$
   $\MWOf{O}$	massa molare di $O$: $15.999\;g/mol$
   $\NOf{C}$	numero di moli di $C$
   $\NOf{H}$	numero di moli di $H$
   $\NOf{O}$	numero di moli di $O$

   
   
   
   

   $100\;g$ del composto conterranno i seguenti numeri di moli dei tre elementi costituenti:

   $$\begin{eqnarray*} \NOf{C}&=&\frac{\PercentOf{C}}{\MWOf{C}}\\ &=&\frac{66.7}{12.... ...6}{15.999}\\ &=&1.85\;mol\\ % (/ 29.6 15.999)1.8501156322270143 \end{eqnarray*}$$
   
   

   Gli indici dei tre elementi costituenti nella formula minima devono stare nello stesso rapporto dei numeri di moli appena trovati. Quindi:

   
   

   $$5.55:3.67:1.85=\frac{5.55}{1.85}:\frac{3.67}{1.85}:\frac{1.85}{1.85}\approx{}3:2:1$$
   
   

   La formula minima cercata e':

   
   

   $$C_3H_2O$$
   
   

4. Scrivete la configurazione elettronica dello stato fondamentale degli elementi aventi:
   1. $Z=12$
   2. $Z=33$
   3. $Z=54$
   SVOLGIMENTO

   Applicando il semplice schema visto durante il corso per prevedere la sequenza energetica degli orbitali atomici si ottiene immediatamente:

   $$\begin{eqnarray*} Z=12 &(Mg)&1s^22s^22p^63s^2\\ Z=33 &(As)&1s^22s^22p^63s^23p^6... ...Z=54 &(Xe)&1s^22s^22p^63s^23p^64s^23d^{10}4p^65s^24d^{10}5p^6\\ \end{eqnarray*}$$
   
   

5. Utilizzando i metodi visti durante il corso, determinate la geometria molecolare e l'ibridazione dell'atomo centrale nel pentafluoruro di arsenico.
   SVOLGIMENTO

   La formula del pentafluoruro di arsenico e' $AsF_5$.

   Per determinare la geometria molecolare cominciamo con lo scrivere la formula di Lewis della molecola.

   Elettroni di valenza
   $As$	$5$
   $F$	$5\times7$
   carica	0
   totale	$40$

   
   

   $$\begin{xy} <1em,0em>: c*+{As};p=''center'', p+/l3em/*+{F}**... ...ir\{\vert\}, %% p+/dl0.1em/** dir\{\}?<* dir\{\vert\}, \end{xy}$$
   
   

   Si puo' facilmente verificare che questa e' la formula di risonanza piu' stabile. Tuttavia, la particolare formula di risonanza che si considera (purche' corretta!) non ha importanza, poiche' siamo interessati alla geometria molecolare e all'ibridazione dell'atomo centrale, che non dipendono dalla particolare formula di risonanza considerata.

   Dalla formula di Lewis si ricava subito che il numero di coppie strutturali e' $5$. Da cio' segue che la geometria delle coppie strutturali e' bipiramidale trigonale. Siccome non ci sono coppie di non legame, la geometria molecolare coincidera' con quella delle coppie strutturali.

   Infine, essendo la geometria delle coppie strutturali bipiramidale trigonale, si prevede che l'atomo di arsenico presentera' un'ibridazione di tipo $sp^3d$.

   

6. Basandovi sulle regole apprese durante il corso, assegnate il numero di ossidazione a tutti gli elementi nei seguenti composti:

   
   

   $$\begin{array}{l} MgO\\ TiO_2\\ HClO\\ H_5IO_6\\ IF_5\\ C_7H_6O_2\\ S_4O_6^{2-} \end{array}$$
   
   
   SVOLGIMENTO

   $MgO$:

   Quando e' legato a un elemento diverso dal fluoro, l'ossigeno ha (quasi) sempre numero di ossidazione pari $-2$ e quindi il $Mg$ ha numero di ossidazione pari a $+2$ (questo segue anche dal fatto che il $Mg$ appartiene al secondo gruppo della tavola periodica).

   $TiO_2$:

   Analogamente al caso precedente: $O:-2$ e, quindi, $Ti:+4$.

   $HClO$:

   Assegnando all'idrogeno il numero di ossidazione $+1$, all'ossigeno $-2$, per il cloro si ricava $+1$.

   $H_5IO_6$:

   assegnando $+1$ all'atomo di idrogeno e $-2$ all'atomo di ossigeno, per lo iodio si ha $5+x+6\times\left(-2\right)=0\Rightarrow{}x=+7$.

   $IF_5$:

   il fluoro ha numero di ossidazione pari a $-1$ in tutti i suoi composti, quindi, per lo iodio, si ottiene $+5$.

   $C_7H_6O_2$:

   idrogeno e ossigeno hanno numero di ossidazione $+1$ e $-2$, rispettivamente. Per il carbonio si ottiene: $7\times{}x+6+2\times{}(-2)=0\Rightarrow{}x=-2/7$.

   $S_4O_6^{2-}$:

   assegnando $-2$ all'ossigeno, per lo zolfo si ricava $4\times{}x+6\times\left(-2\right)=-2\Rightarrow{}x=5/2$.

7. Bilanciate la seguente reazione redox, che avviene in ambiente basico:
   $$\begin{eqnarray*} As_4O_6+IO_4^-&=&AsO_4^{3-}+IO_3^- \end{eqnarray*}$$
   
   
   SVOLGIMENTO

   Applicando il metodo di bilanciamento appreso durante il corso si ha:

   
   

   $$\begin{array}{rcccr} \mbox{OX:}&As_4O_6+20OH^-&=&4AsO_4^{3-}... ...4O_6+12OH^-+4IO_4^-&=&4AsO_4^{3-}+6H_2O+4IO_3^-&\\ \end{array}$$
   
   

8. Con riferimento all'esercizio , calcolate quanti grammi di $NaOH$ sono richiesti nella reazione quando vengono ossidati $1.0\;g$ di $As_4O_6$.
   SVOLGIMENTO

   Dati:

   $\begin{array}{rl} \GOf{As_4O_6}&1.0\;g\\ \end{array}$

   
   
   
   Altri simboli:

   $\MWOf{As_4O_6}$	massa molare di $As_4O_6$: $395.6820\;g/mol$
   $\MWOf{NaOH}$	massa molare di $NaOH$: $39.9969\;g/mol$
   $\NOf{As_4O_6}$	numero di moli di $As_4O_6$
   $\NOf{NaOH}$	numero di moli di $NaOH$

   
   
   
   

   Dalla reazione bilanciata:

   $$\begin{eqnarray*} As_4O_6+12OH^-+4IO_4^-&=&4AsO_4^{3-}+6H_2O+4IO_3^- \end{eqnarray*}$$
   
   

   si ricava immediatamente il rapporto stechiometrico che lega le moli di $As_4O_6$ a quelle di $NaOH$: $1:12$.

   Quindi:

   $$\begin{eqnarray*} \NOf{NaOH}&=&12\times\NOf{As_4O_6}\\ &=&12\times\frac{\GOf{As... ...WOf{As_4O_6}}\\ &=&12\times\frac{1.0}{395.6820}\\ &=&0.030\;mol\end{eqnarray*}$$
   
   

   Infine, per avere la massa in grammi:

   $$\begin{eqnarray*} \GOf{NaOH}&=&\NOf{NaOH}\MWOf{NaOH}\\ &=&0.030\times39.9969\\ &=&1.20\;g\end{eqnarray*}$$
   
   

9. Determinate la massa molare di una sostanza gassosa sapendo che $1.03\;g$ di essa, a $120\;C$, occupano un volume di $0.5\;l$ alla pressione di $0.789\;atm$.
   SVOLGIMENTO

   Dati:

   $\begin{array}{rl} G&1.03\;g\\ T&120\;C=393.15\;K\\ P&0.789\;atm\\ V&0.5\;l\\ \end{array}$

   
   
   
   Altri simboli:

   $R$	costante dei gas: $0.082\;l\;atm/(mol\;K)$
   $n$	numero di moli della sostanza

   
   
   
   

   L'applicazione della legge dei gas ideali combinata con la definizione di massa molare fornisce:

   $$\begin{eqnarray*} PV&=&nRT\\ PV&=&\frac{G}{M}RT\\ M&=&G\frac{RT}{PV}\\ &=&1.03\frac{0.082\times393.15}{0.789\times0.5}\\ &=&84.17\;g/mol\end{eqnarray*}$$
   
   

10. Calcolate molarita', molalita', massa di soluto per $100\;g$ di solvente e frazione molare di una soluzione di acido solforico al $10\%$ in massa, avente densita' pari a $1.07\;g/ml$.
    SVOLGIMENTO

    Dati:

    $\begin{array}{rl} \PercentOf{H_2SO_4}&10\%\\ d&1.07\;g/ml=1.07\;kg/l \end{array}$

    
    
    
    Altri simboli:

    $\MWOf{H_2SO_4}$	massa molare di $H_2SO_4$: $98.0778\;g/mol$
    $\MWOf{H_2O}$	massa molare di $H_2O$: $18.0148\;g/mol$
    $\NOf{H_2SO_4}$	numero di moli di $H_2SO_4$
    $\NOf{H_2O}$	numero di moli di $H_2O$
    $\GOf{H_2SO_4}$	massa in grammi di $H_2SO_4$
    $\GOf{H_2O}$	massa in grammi di $H_2O$
    $V$	volume della soluzione in $l$

    
    
    
    

    Per calcolare la molarita' $M$, dobbiamo sapere quante moli di $H_2SO_4$ sono contenute in $1\;l$ della soluzione. La massa in grammi $G$ di $1\;l$ di soluzione si ricava immediatamente a partire dalla densita':

    $$\begin{eqnarray*} G&=&1000\times{}d\\ &=&1000\times{}1.07\\ &=&1070\;g\\ \end{eqnarray*}$$
    
    

    La massa di $H_2SO_4$ contenuta in un litro di soluzione sara', pertanto:

    $$\begin{eqnarray*} \GOf{H_2SO_4}&=&G\frac{\PercentOf{H_2SO_4}}{100}\\ &=&1070\frac{10}{100}\\ &=&107.0\;g\end{eqnarray*}$$
    
    

    Questa massa corrisponde a:

    $$\begin{eqnarray*} \NOf{H_2SO_4}&=&\frac{G}{\MWOf{H_2SO_4}}\\ &=&\frac{107.0}{98.0778}\\ &=&1.09\;mol\end{eqnarray*}$$
    
    

    La molarita' e' dunque $M=1.09\;mol/l$.

    Per trovare la molalita' dobbiamo determinare quante moli di $H_2SO_4$ ci sono per chilogrammo di solvente puro (in questo caso acqua).

    Consideriamo $1000\;g$ di soluzione. La massa in grammi di acido solforico contenuta in questa massa di soluzione e' data da:

    $$\begin{eqnarray*} \GOf{H_2SO_4}&=&1000\frac{\PercentOf{H_2SO_4}}{100}\\ &=&1000\frac{10}{100}\\ &=&100\;g\\ \end{eqnarray*}$$
    
    

    che, trasformata nel corrispondente numero di moli, diventa:

    $$\begin{eqnarray*} \NOf{H_2SO_4}&=&\frac{100}{\MWOf{H_2SO_4}}\\ &=&\frac{100}{98.0778}\\ &=&1.02\;mol\end{eqnarray*}$$
    
    

    La massa di acqua in cui sono sciolte queste moli di acido e' ovviamente:

    $$\begin{eqnarray*} \GOf{H_2O}&=&1000-\GOf{H_2SO_4}\\ &=&1000-100\\ &=&900\;g \end{eqnarray*}$$
    
    

    Quindi, la molalita' $m$ si ottiene nel modo seguente (notate la trasformazione della massa di acqua in $kg$):

    $$\begin{eqnarray*} m&=&\frac{\NOf{H_2SO_4}}{1\times10^{-3}\GOf{H_2O}}\\ &=&\frac{1.02}{1\times10^{-3}\times900}\\ &=&1.13\;mol/kg\end{eqnarray*}$$
    
    

    La massa $G$ di acido solforico per $100\;g$ di solvente si ottiene immediatamente dai dati gia' trovati:

    $$\begin{eqnarray*} G&=&\frac{\GOf{H_2SO_4}}{\GOf{H_2O}}100\\ &=&\frac{100}{900}1... ... &=&11.11\;g/100\;g %(* 100.0 (/ 100.0 900.0))11.11111111111111 \end{eqnarray*}$$
    
    

    Infine, dalla definizione di frazione molare:

    $$\begin{eqnarray*} x_{H_2SO_4}&=&\frac{\NOf{H_2SO_4}}{\NOf{H_2SO_4}+\NOf{H_2O}}\\... ...Of{H_2O}}}\\ &=&\frac{1.02}{1.02+\frac{900}{18.0148}}\\ &=&0.02\end{eqnarray*}$$
    
    

11. Calcolate la massa molare della saccarina sapendo che la tensione di vapore a $87\;C$ di una soluzione ottenuta sciogliendo $3.66\;g$ di saccarina in $100\;g$ di acqua e' $0.6111\;atm$. La tensione di vapore dell'acqua alla stessa temperatura e' $0.6133\;atm$.
    SVOLGIMENTO

    Dati:

    $\begin{array}{rl} \GOf{\mathrm{saccarina}}&3.66\;g\\ \GOf{H_2O}&100\;g\\ P&0.6111\;atm\\ P^\circ&0.6133\;atm \end{array}$

    
    
    
    Altri simboli:

    $\NOf{\mathrm{saccarina}}$	numero di moli di saccarina
    $\NOf{H_2O}$	numero di moli di acqua
    $\MWOf{\mathrm{saccarina}}$	massa molare della saccarina
    $\MWOf{H_2O}$	massa molare dell'acqua: $18.0148\;g/mol$
    $x_{H_2O}$	frazione molare dell'acqua

    
    
    
    

    L'applicazione della legge di Raoult fornisce:

    $$\begin{eqnarray*} P&=&P^\circ{}x_{H_2O}\\ &=&P^\circ{}\frac{\NOf{H_2O}}{\NOf{H_... ...frac{1}{\left(\frac{0.6133}{0.6111}-1\right)}\\ &=&183.15\;g/mol\end{eqnarray*}$$
    
    

12. Calcolate il volume di cloruro di idrogeno gassoso (misurato a $20\;C$ e $0.92\;atm$) che si deve introdurre in $500\;ml$ di una soluzione di nitrato di piombo (II) $0.40\;mol/l$ per ottenere cloruro di piombo (II) secondo l'equazione (in forma molecolare):
    $$\begin{eqnarray*} Pb\left(NO_3\right)_2+2HCl&=&PbCl_2+2HNO_3 \end{eqnarray*}$$
    
    
    SVOLGIMENTO

    Dati:

    $\begin{array}{rl} T&20\;C=298.15\;K\\ P&0.92\;atm\\ V&500\;ml=0.5\;l\\ \COf{Pb\left(NO_3\right)_2}&0.40\;mol/l \end{array}$

    
    
    
    Altri simboli:

    $n_{HCl}$	numero di moli di $HCl$
    $n_{Pb\left(NO_3\right)_2}$	numero di moli di $Pb\left(NO_3\right)_2$
    $R$	costante dei gas: $0.082\;l\;atm/(mol\,K)$

    
    
    
    

    Innanzitutto, dalla reazione bilanciata si ricava immediatamente che il numero di moli di $HCl$ necessario dovra' essere doppio di quello di $Pb\left(NO_3\right)_2$:

    
    

    $$n_{HCl} = 2n_{Pb\left(NO_3\right)_2}$$ (1)

    
    

    D'altro canto, $n_{Pb\left(NO_3\right)_2}$ si ottiene dalla concentrazione e dal volume della soluzione:

    $$\begin{eqnarray*} n_{Pb\left(NO_3\right)_2}&=&\COf{Pb\left(NO_3\right)_2}V\\ &=&0.40\times0.5\\ &=&0.2\;mol\end{eqnarray*}$$
    
    

    Combinando questo con l'equazione  si ottiene:

    $$\begin{eqnarray*} n_{HCl}&=&2\times0.2\\ &=&0.4\;mol\\ \end{eqnarray*}$$
    
    

    Infine, il volume occupato da $0.4\;mol$ di $HCl$ gassoso nelle condizioni date si ricava applicando la legge dei gas ideali:

    $$\begin{eqnarray*} V&=&\frac{n_{HCl}RT}{P}\\ &=&\frac{0.4\times0.082\times298.15}{0.92}\\ &=&10.63\;l\end{eqnarray*}$$
    
    

13. Calcolate la costante di ionizzazione acida dell'acido benzoico sapendo che una sua soluzione $0.020\;mol/l$ ha un $pH$ di $2.95$.
    SVOLGIMENTO

    Dati:

    $\begin{array}{rl} C^\circ_A&0.020\;mol/l\\ pH&2.95\\ \end{array}$

    
    
    
    

    L'espressione che da' la concentrazione di ioni idronio in una soluzione contenente un acido debole di data concentrazione e':

    $$\begin{eqnarray*} \ConcOf{H^+}&=&\sqrt{K_AC^\circ_A} \end{eqnarray*}$$
    
    

    Il testo del problema fornisce $C^\circ_A$ e il $pH$ della soluzione, da cui e' immediato ricavarsi $\ConcOf{H^+}$. Quindi:

    $$\begin{eqnarray*} 10^{-pH}&=&\sqrt{K_AC^\circ_A}\\ 10^{-2pH}&=&K_AC^\circ_A\\ ... ...mes10^{-5}%(/ (expt 10.0 (* -2.0 2.95))0.02)6.29462705897083e-05 \end{eqnarray*}$$
    
    

14. Calcolate il $pH$ di una soluzione $0.15\;mol/l$ di acetato di potassio. La costante di ionizzazione dell'acido acetico ha il valore di $1.8\times10^{-5}$.
    SVOLGIMENTO

    Dati:

    $\begin{array}{rl} \CZeroOf{CH_3COOK}&0.15\;mol/l\\ K_{CH_3COOH}&1.8\times10^{-5}\\ \end{array}$

    
    
    
    Altri simboli:

    $K_W$	costante di autoionizzazione dell'acqua: $1\times10^{-14}$
    $\KOf{CH_3COO^-}$	costante di ionizzazione basica dello ione acetato

    
    
    
    

    L'acetato di potassio ($CH_3COOK$) e' un sale e come tale si dissocia completamente dando concentrazioni stechiometriche di ioni acetato e ioni potassio. Gli ioni potassio hanno caratteristiche acido-base trascurabili, mentre gli ioni acetato daranno idrolisi basica, secondo:

    $$\begin{eqnarray*} CH_3COO^-+H_2O&=&CH_3COOH+OH^- \end{eqnarray*}$$
    
    

    In pratica, il problema e' quello di trovare il $pH$ di una soluzione contenente una base debole (lo ione acetato) in concentrazione pari a $0.15\;mol/l$. La relazione che fornisce la concentrazione di ioni $OH^-$ per tale soluzione e':

    $$\begin{eqnarray*} \ConcOf{OH^-}&=&\sqrt{\KOf{CH_3COO^-}\CZeroOf{CH_3COOK}} \end{eqnarray*}$$
    
    

    Chiaramente, $\KOf{CH_3COO^-}$ si ottiene immediatamente sapendo che:

    $$\begin{eqnarray*} \KOf{CH_3COO^-}K_{CH_3COOH}&=&K_W\\ \KOf{CH_3COO^-}&=&\frac{K_W}{K_{CH_3COOH}}\\ \end{eqnarray*}$$
    
    

    Quindi:

    $$\begin{eqnarray*} \ConcOf{OH^-}&=&\sqrt{\frac{K_W}{K_{CH_3COOH}}\CZeroOf{CH_3COO... ...es10^{-14}}{1.8\times10^{-5}}0.15}\\ &=&9.13\times10^{-6}\;mol/l\end{eqnarray*}$$
    
    

    Infine, per ottenere il $pH$:

    $$\begin{eqnarray*} pOH&=&-\log\ConcOf{OH^-}\\ &=&-\log9.13\times10^{-6}\\ &=&5.... ...0 9.13e-6))5.039529222465701 pH&=&14-pOH\\ &=&14-5.04\\ &=&8.96\end{eqnarray*}$$
    
    

15. $12.0\;g$ di $NH_4Cl$ vengono aggiunti a $750\;ml$ di una soluzione $0.80\;mol/l$ di ammoniaca. Calcolate il $pH$ della soluzione finale. (La costante di ionizzazione basica dell'ammoniaca e' $K_{NH_3}=1.8\times10^{-5}$)
    SVOLGIMENTO

    Dati:

    $\begin{array}{rl} \GOf{NH_4Cl}&12.0\;g\\ V&750\;ml=0.75\;l\\ \CZeroOf{NH_3}&0.80\;mol/l\\ K_{NH_3}&1.8\times10^{-5} \end{array}$

    
    
    
    Altri simboli:

    $\MWOf{NH_4Cl}$	massa molare di $NH_4Cl$: $53.4916\;g/mol$
    $n_{NH_3}$	numero di moli di ammoniaca
    $n_{NH_4^+}$	numero di moli di ione ammonio

    
    
    
    

    Il cloruro d'ammonio, come tutti i sali, e' un elettrolita forte e quindi si dissocia completamente in ioni ammonio e cloruro. La soluzione finale contiene dunque entrambi i membri della coppia coniugata $NH_3/NH_4^+$: si tratta cioe' di una soluzione tampone. Il $pOH$ di tale soluzione tampone e' dato da:

    $$\begin{eqnarray*} pOH&=&pK_{NH_3}-\log\frac{n_{NH_3}}{n_{NH_4^+}} \end{eqnarray*}$$
    
    

    Il numero di moli di ammoniaca si ottiene conoscendo il volume e la concentrazione della soluzione:

    $$\begin{eqnarray*} n_{NH_3}&=&\CZeroOf{NH_3}V\\ &=&0.80\times0.75\\ &=&0.6\;mol\end{eqnarray*}$$
    
    

    Il numero di moli di ione ammonio (ovviamente identico al numero di moli di sale) si ottiene dalla definizione di massa molare:

    $$\begin{eqnarray*} n_{NH_4^+}&=&\frac{\GOf{NH_4Cl}}{\MWOf{NH_4Cl}}\\ &=&\frac{12.0}{53.4916}\\ &=&0.224\;mol\end{eqnarray*}$$
    
    

    Quindi:

    $$\begin{eqnarray*} pOH&=&pK_{NH_3}-\log\frac{n_{NH_3}}{n_{NH_4^+}}\\ &=&-\log1.8... ....6 0.224)))4.316824262847213 pH&=&14-pOH\\ &=&14-4.32\\ &=&9.68\end{eqnarray*}$$
    
    

16. Le coppie redox $\Solid{Hg_2O}/\Liquid{Hg}$ e $NO_2^-/NO$ hanno potenziali standard pari a $0.123\;V$ e $-0.46\;V$, rispettivamente. Scrivete l'equazione bilanciata che rappresenta la reazione spontanea in ambiente basico cui danno origine le due coppie in esame in condizioni standard.
    SVOLGIMENTO

    Dati:

    $\begin{array}{rl} \EZeroOf{\Solid{Hg_2O}/\Liquid{Hg}}&0.123\;V\\ \EZeroOf{NO_2^-/NO}&-0.46\;V \end{array}$

    
    
    
    

    Dall'esame dei potenziali standard e' evidente che l'equazione da bilanciare e':

    $$\begin{eqnarray*} \Solid{Hg_2O}+NO&=&\Liquid{Hg}+NO_2^- \end{eqnarray*}$$
    
    

    corrispondente, cioe', alla riduzione dell'ossido di mercurio e all'ossidazione del monossido di azoto.

    Applicando il metodo visto durante il corso si ha:

    
    

    $$\begin{array}{rcccr} \mbox{OX:}&NO+2OH^-&=&NO_2^-+e+H_2O&\ti... ...2OH^-+\Solid{Hg_2O}&=&2NO_2^-+H_2O+2\Liquid{Hg}&\\ \end{array}$$
    
    

Chimica Fisica

1. A $904\;K$, una miscela all'equilibrio della reazione:
   $$\begin{eqnarray*} \Gaseous{CO_2}+\Gaseous{H_2}&=&\Gaseous{CO}+\Gaseous{H_2O} \end{eqnarray*}$$
   
   

   contiene i quattro componenti del sistema alle seguenti pressioni parziali: $\POf{H_2}=0.276\;atm$, $\POf{CO_2}=0.276\;atm$, $\POf{CO}=0.224\;atm$ e $\POf{H_2O}=0.224\;atm$.

   1. Determinate il valore della costante di equilibrio (espressa in funzione delle pressioni parziali) a $904\;K$.
   2. Calcolate il $\Delta{}G^\circ$ a $904\;K$.
   3. In che direzione evolvera' la reazione se si mescolano (a $904\;K$) $0.05\;atm$ di $CO_2$, $0.085\;atm$ di $H_2$, $0.04\;atm$ di $CO$ e $0.05\;atm$ di $H_2O$?
   SVOLGIMENTO

   Dati:

   $\begin{array}{rl} \POf{H_2}&0.276\;atm\\ \POf{CO_2}&0.276\;atm\\ \POf{CO}&0.... ...&0.05\;atm\\ p^\circ_{CO}&0.04\;atm\\ p^\circ_{H_2O}&0.05\;atm\\ \end{array}$

   
   
   
   Altri simboli:

   $R$	costante dei gas: $8.314\;J/(mol\,K)$

   
   
   
   

   (a)
   La legge dell'azione di massa per la reazione in esame fornisce immediatamente:
   $$\begin{eqnarray*} K_P&=&\frac{\POf{CO}\POf{H_2O}}{\POf{CO_2}\POf{H_2}}\\ &=&\frac{0.224\times0.224}{0.276\times0.276}\\ &=&0.659\end{eqnarray*}$$
   
   
   (b)

   Sfruttando la relazione che lega il $\Delta{}G^\circ$ alla costante di equilibrio:

   $$\begin{eqnarray*} \Delta{}G^\circ&=&-RT\ln{}K_P\\ &=&-8.314\times904\times\ln{}0.659\\ &=&3.13\;kJ\end{eqnarray*}$$
   
   
   (c)

   Per prima cosa calcoliamo il quoziente di reazione corrispondente alle condizioni iniziali date:

   $$\begin{eqnarray*} Q&=&\frac{p^\circ_{CO}p^\circ_{H_2O}}{p^\circ_{CO_2}p^\circ_{H_2}}\\ &=&\frac{0.04\times0.05}{0.05\times0.085}\\ &=&0.471\end{eqnarray*}$$
   
   

   Siccome:

   $$\begin{eqnarray*} Q&<&K \end{eqnarray*}$$
   
   

   la reazione evolvera' nel verso diretto.

   In alternativa, possiamo calcolare il $\Delta{}G$ per la reazione nelle condizioni (non standard) date:

   $$\begin{eqnarray*} \Delta{}G&=&\Delta{}G^\circ+RT\ln{}Q\\ &=&3.13\times10^3+8.314\times904\ln{}0.471\\ &=&-2.53\;kJ\end{eqnarray*}$$
   
   

   Essendo:

   $$\begin{eqnarray*} \Delta{}G&<&0 \end{eqnarray*}$$
   
   

   la reazione evolvera' nel verso diretto.

2. Per la reazione dell'esercizio  si ha $\Delta{}H^\circ=41.166\;kJ/mol$ e $\Delta{}S^\circ=42.08\;J/\left(mol\;K\right)$. Assumendo che questi valori siano indipendenti dalla temperatura:
   1. spiegate brevemente perche' la reazione e' favorita alle alte temperature
   2. determinate la temperatura per la quale si ha $\Delta{}G^\circ=0$
   SVOLGIMENTO

   Dati:

   $\begin{array}{rl} \Delta{}H^\circ&41.166\;kJ/mol\\ \Delta{}S^\circ&42.08\;J/\left(mol\;K\right)\\ \end{array}$

   
   
   
   

   (a)

   Essendo $\Delta{}H^\circ>0$, si tratta di una reazione endotermica che quindi, come tale, sara' favorita da un aumento della temperatura.

   (b)

   Dall'espressione che lega $\Delta{}G^\circ$, $\Delta{}H^\circ$ e $\Delta{}S^\circ$, imponendo che sia $\Delta{}G^\circ=0$, si ha:

   $$\begin{eqnarray*} \Delta{}H^\circ-T\Delta{}S^\circ&=&\Delta{}G^\circ=0\\ T&=&\frac{\Delta{}H^\circ}{\Delta{}S^\circ}\\ &=&978\;K\end{eqnarray*}$$
   
   

3. Considerate le due generiche reazioni di equilibrio:

   
   

   $$A+2B = C+3D$$ (2)

   
   

   e

   
   

   $$2X+Y = \frac{1}{2}W+3Z$$ (3)

   
   

   e supponete che, a partire da condizioni iniziali date, la  raggiunga l'equilibrio in un tempo $1000$ volte minore della .

   Indicate quale fra le seguenti e' secondo voi la frase piu' corretta.

   1. La reazione  e' termodinamicamente piu' favorita della 
   2. La reazione  e' termodinamicamente piu' favorita della 
   3. Non si puo' dire nulla sugli aspetti termodinamici delle due reazioni
   SVOLGIMENTO

   In generale, non esiste alcuna correlazione fra lo stato di equilibrio di un sistema chimico e il tempo impiegato per raggiungerlo: la frase corretta e' dunque la (c).